ანბ-მატრიცის და მისი მოდიფიცირებული საესხვაობების გამოყენება მათემატიკურ ქიმიაში

ავტორი: მიხეილ გვერდწითელი
თანაავტორები: ქ.გიორგაძე
საკვანძო სიტყვები: მატრიცა, ტოპოლოგიური ინდექსი, კორელაცია
ანოტაცია:

მათემატიკურ ქიმიაში არსებულ ექვს ათეულამდე ტოპოგრაფიული ინდექსებიდან შვიდი შემუშავებულია ქართული მათემატიკური ქიმიის სკოლის მიერ. მათგან განსაკუთრებით ფართოდ გამოიყენება ანბ-, ქანბ- (ქვაზი-ანბ) და ჯანბ-(ჯგუფური-ანბ) მატრიცების ბაზაზე კონსტრუირებული სამი ტოპოლოგიური ინდექსი. ანბ-მატრიცის დიაგონალური ელემენტებია მოლეკულაში შემავალი ქიმიური ელემენტების ატომური ნომრები, არადიაგონალური ელემენტებია ქიმიური ბმების ჯერადობები. ანბ-მატრიცის რანგი ტოლია მოლეკულაში შემავალი ატომების რიცხვის. ანბ-მატრიცების მეთოდის ფარგლებში შესწავლილია დაახლოებით 6 ათეული ქიმიური სისტემა. აგებულია ასზე მეტი კორელაციური განტოლება. ქანბ- და ჯანბ-მატრიცები იგება არა თვით მოლეკულის, არამედ მისი სტრუქტურული მოდელის ბაზაზე, რაც ნოვატორულია მიდგომით მათემატიკურ ქიმიაში. ჯანბ-მატრიცა მეორე რანგისაა და გამოიყენება ABn კლასის მოლეკულების შესასწავლად (A- n ვალენტიანი ელემენტია, B-ერთვალენტიანი). ჯანბ-მატრიცის პირველი დიაგონალური ელემენტია ZA-A ელემენტის ატომური ნომერი, მეორე- nZB. (ამგვარად, n რაოდენობა ატომი განიხილება ერთ ქვაზიატომად); არადიაგონალური ელემენტებია n (ამგვარად, n რაოდენობა ერთმაგი ბმა განიხილება როგორც ერთი n-ჯერადი ბმა). ჯანბ-მატრიცების მეთოდის ფარგლებში შესწავლილია 2 ათეულამდე ქიმიური სისტემა, აგებულია 3 ათეულზე მეტი კორელაციური განტოლება. კორელაციები დამაკმაყოფილებელია. მიღებული შედეგები თავმოყრილია ერთ მცირე მოცულობის მონოგრაფიაში, 20 სტატიაში (ამათგან 12 გამოქვეყნებულია) და კონფერენციის ორ თეზისში.