კიდურა მდგომარეობები და ბერის (Berry) სიმრუდის სინგულარობები 2D სისტემებში

ავტორი: გიორგი ციციშვილი
თანაავტორები: მერაბ ელიაშვილი
ანოტაცია:

ფიზიკურ სისტემებში კიდურა მდგომარეობების ჩამოყალიბება წარმოადგენს ამ სისტემებში ტოპოლოგიური წესრიგის არსებობს მთავარ მაჩვენებელს. გასული წლების განმავლობაში ჩვენს მიერ შესწავლილ იქნა 1D და 2D მესერზე კიდურა მდგომარეობების არსებობისა და ტოპოლოგიურ ინდექსებთან მათი კავშირის საკითხი. კიდურა მდგომარეობების ანალიზური ძიების პიდაპირი გზა (ჰამილტონიანის საკუთარი მდგომარეობების აგება) მნიშვნელოვან ტექნიკურ სირთულეებთან არის დაკავშირებული. მეორეს მხრივ, მიღებული შედეგებიდან გამომდინარე ნათელია, რომ კიდურა მდგომარეობების არსებობა და თვისებები გარკვეულ კავშირშია ბერის (Berry) ბმულობის სიგნულარობებთან ბრილუენის ზონაში. სინგულარული წერტილების ძიება კი გაცილებით მარტივ ამოცანას წარმოადგენს. მიმდინარე პროექტის მიზანია კიდურა მდგომარეობების კავშირის შესწავლა ბერის ბმულობის სინგულარობებთან, რაც მნიშვნელოვნად გაამარტივებს კიდურა მდგომარეობების ანალიზურ კვლევას. 2018 წელს მოხერხდა ამ კავშირის დადგენა 2D სისტემების საზღვრების მარტივი (ე.წ. “zigzag” და “armchair”) კონფიგურაციებისათვის. მიმდინარე ეტაპზე ხორციელდება აღნიშნული კავშირის კვლევა/შემოწმება საზღვრების შედარებით რთული შემთხვევებისათვის.

მიმაგრებული ფაილები:

კიდურა მდგომარეობები და ბერის (Berry) სიმრუდის სინგულარობები 2D სისტემებში [ka]