L^\infty სივრცესთან ახლოს მდგომი ცვლადნაჩვენებლიანი ლებეგის სივრცეები

ავტორი: შალვა ზვიადაძე
თანაავტორები: თენგიზ კოპალიანი
საკვანძო სიტყვები: ცვლადმაჩვენებლიანი სივრცე, კლებადი გადანაცვლება
ანოტაცია:

მოხსენებაში ჩვენ დავახასიათებთ მაჩვენებლებს $p(\cdot)$ რომელთა შესაბამის ცვლადმაჩვენებლიან ლებეგის სივრცეს ის თვისება აქვს, რომ უწყვეტ ფუნქციათა სივრცე ჩაკეტილია $L^{p(\cdot)}([0;1])$ სივრცეში. კერძოდ ჩვენ მოვიყვანთ აუცილებელსა და საკმარის პირობას მაჩვენებლის კლებად გადანცვლებაზე იმისათვის, რომ იარსებოს მაჩვენებლის თანაზომადმა ფუნქციამ, რომლის შესაბამის ცვლადმაჩვენებლიან ლებეგის სივრცეს ექნება ზემოთ ნახსენები თვისება.